Gehört dein Kind auch zu den Kindern, die große Probleme beim Rechnen mit Zehnerübergang haben? Versteht dein Kind nicht, mit welchen Strategien es Aufgaben mit Zehnerübergang lösen kann?

Dann lies unbedingt weiter!

In meinem Blogpost erkläre ich dir

  • was Rechnen mit Zehnerübergang bedeutet
  • mit welchen verschiedenen Strategien dein Kind über den Zehner rechnen kann
  • weshalb der Zehnerübergang in der Schule in Schritten gelernt wird
  • welche Vorkenntnisse dein Kind haben muss
  • wie dein Kind die Rechnung anschaulich aufschreiben kann. 
Zehnerübergang - Rechnen über den Zehner

Den Zehnerübergang verstehen

In welcher Klasse lernen Kinder den Zehnerübergang? 

Bereits in der ersten Klasse, wenn dein Kind Aufgaben bis 20 löst, lernt es Aufgaben mit Zehnerübergang.

Für viele Kinder sind gerade diese Aufgaben mit Zehnerübergang die erste große Hürde im Matheunterricht. Während die meisten Kinder einfache Plusaufgaben wie 2+4=6 scheinbar nebenbei lernen, benötigen sehr viele Kinder wirklich gute Erklärungen und ganz viel Übung, um Aufgaben mit Zehnerübergang zu rechnen und nicht nur abzuzählen.

Deshalb werden in der zweiten Klasse und auch darüber hinaus noch viele Übungen zum Rechnen mit Zehnerübergang angeboten.

Was bedeutet Rechnen über den Zehner?

Bei Aufgaben mit Zehnerübergang liegt das Ergebnis der Aufgabe im nächsten (bzw. einem anderen) Zehner.

In der ersten Klasse bedeutet dies, dass dein Kind zu einer Zahl, die kleiner ist als 10 eine Zahl dazu addiert, so dass das Ergebnis zwischen 10 und 20 liegt. Es rechnet also Aufgaben, wie 8+5=13 oder 4+7=11.

In der zweiten Klasse gehören Aufgaben, wie 26+5=31 oder 58+4=62 zu den typischen Aufgaben mit Zehnerübergang, da das Ergebnis hier ebenfalls im nächsten Zehner liegt.

Was unterscheidet das Rechnen mit Zehnerübergang vom Rechnen ohne Zehnerübergang?

Aufgaben ohne Zehnerübergang sind für die meisten Kinder leichter zu lösen. Bei diesen Aufgaben reicht es nämlich, wenn sich dein Kind die Einerstelle anschaut und damit rechnet.

Eine Aufgabe bis 20 ohne Zehnerübergang ist beispielsweise 14+3=17. Diese Aufgabe lernt dein Kind mit Hilfe der “kleinen Aufgabe” 4+3=7 zu lösen. Solche Aufgabenpärchen heißen in der Schule manchmal auch kleine/große Freunde.

Auch in der zweiten Klasse kann dein Kind das Ergebnis von Aufgaben wie 35+3=38 oder 56+2=58 mit Hilfe der “kleinen Aufgabe” finden.

 

Was erkläre ich meinem Kind den Zehnerübergang?

Verschiedene Strategien für verschiedene Aufgaben

In der Schule wird meist sehr großen Wert auf den schrittweisen Zehnerübergang gelegt. Manchmal wird dieses Vorgehen auch Rechnen mit Zehnerstopp oder in Schritten über den Zehner genannt.

Doch einige Aufgaben kann dein Kind einfacher und sicherer mit anderen Strategien lösen. Deshalb solltest du dir die Aufgaben, die dein Kind rechnet, unbedingt ganz genau anschauen. Nur dann kannst du deinem Kind den passenden Tipp geben, mit dem es die Aufgabe am leichtesten lösen kann.

Verdopplungsaufgaben

Die Aufgaben 6+6, 7+7, 8+8 und 9+9 kann dein Kind ganz einfach als Verdopplungsaufgaben lernen.

Du kannst diese Aufgaben entweder am Spiegel oder am Zwanzigerfeld mit deinem Kind üben.

Besonders das Üben am Spiegel macht vielen Kindern großen Spaß. Dazu legt dein Kind einfach eine Anzahl an Steinchen oder Plättchen vor einen kleinen Spiegel. Durch das Spiegelbild ist die Verdopplungsaufgabe ersichtlich.

Nachbaraufgaben nutzen

Wenn dein Kind die Verdopplungsaufgaben sicher löst, dann kann es damit die sogenannten Nachbaraufgaben berechnen.

Es kann beispielsweise die Aufgabe 7+8=15 mit Hilfe der Aufgabe 7+7=14 lösen.

+9-Aufgaben

Unter +9-Aufgaben werden Aufgaben zusammengefasst, bei denen dein Kind zu einer Ausgangszahl 9 dazu addiert. Also die Aufgaben 2+9, 3+9, 4+9, 5+9, 6+9, 7+9, 8+9.

Diese Aufgaben kann dein Kind mit Hilfe der +10 Aufgabe lösen.

 

Zehnerübergang in Schritten rechnen – das sind die Vorteile!

Der schrittweise Zehnerübergang ist eine effektive Rechenstrategie

In der Schule wird der schrittweise Zehnerübergang so ausführlich behandelt, da dein Kind damit eine schnelle und effektive Rechenstrategie erwerben soll. Ohne den Zwischenschritt – zum Zehner ergänzen – lösen viele Kinder die Aufgaben zählend. Dies ist insbesondere bei größeren Zahlen fehleranfällig und aufwendig.

Wenn dein Kind hingegen das schrittweise Rechnen über den Zehner sicher erworben hat, dann ist es in der Lage, die Aufgaben zügig und fehlerfrei zu lösen.

Es erleichtert den Kindern das spätere Auswendiglernen der Aufgaben.

Dadurch, dass das schrittweise Rechnen mit Zehnerübergang eine schnelle und zuverlässige Rechenstrategie darstellt, erleichtert es das spätere Auswendiglernen der Grundaufgaben. Wenn dein Kind die Aufgaben oft wiederholt und jedes Mal zügig und richtig gelöst hat, wird es sich die Ergebnisse der Aufgaben zunehmend merken können.

Im Gegensatz hierzu erschwert das zählende Rechnen dieses Automatisieren, da einerseits die Zeitspanne zwischen Aufgabenstellung und Ergebnisfindung beim zählenden Rechnen zu lange dauert und andererseits die Fehleranfälligkeit verhindert, dass zu einer Aufgabe sicher das richtige Ergebnis gemerkt werden kann.

  

Was ist der Zehnerübergang?

In Schritten über den Zehner- so geht es!

Beim Rechnen in Schritten über den Zehner wird eine Zahl zunächst zum Zehner ergänzt und dann der “Rest” dazu addiert.

Dies verdeutlicht folgendes Beispiel:

6+8 = ___

6+4 = ___   |1. Schritt: Die 6 wird zur 10 ergänzt

4+ ___ =8   |2. Schritt: Von der 8 wurden schon vier verwendet. Wie viele sind jetzt noch übrig? – 4

10+4 = 14 |3. Schritt: Zur 10 werden die fehlenden 4 der 8 hinzu gerechnet.

 

In der Schule wird meist die erste Zahl zur 10 ergänzt.

Prinzipiell ist auch die Ergänzung der zweiten Zahl zur 10 möglich:

6+8 = ___

8+2 = ___   |1. Schritt: Die 8 wird zur 10 ergänzt

2+ ___ =6   |2. Schritt: Von der 6 wurden schon 2 verwendet. Wie viele sind jetzt noch übrig? – 4

10+4 = 14 |3. Schritt: Zur 10 werden die fehlenden 4 der 6 hinzugerechnet.

 

Diese Unterteilung in die einzelnen Schritte macht bereits deutlich, weshalb der schrittweise Zehnerübergang gar nicht so einfach und einleuchtend ist, wie auf den ersten Blick vielleicht gedacht. Dein Kind benötigt vielmehr grundlegendes mathematisches Vorwissen, um diese Rechenstrategie nachzuvollziehen und anwenden zu können.

 

Der Zehnerübergang in Schritten – das muss dein Kind schon können!

Ergänzungen zur Zehn

Im ersten Schritt wird immer zunächst eine Ausgangszahl zur 10, bzw. zu einer Zehnerzahl ergänzt. Deshalb muss dein Kind die Zahlzerlegungen der 10 sicher abrufen können. Diese Zehner-Zerlegungen werden in der Schule häufig auch Zehnerfreunde oder verliebte Zahlen genannt und meist auch intensiv geübt.

 

Zahlzerlegungen

Doch es ist nicht ausreichend, wenn dein Kind die Zahlzerlegungen zur 10 sicher abgespeichert hat. Wie im obigen Beispiel offensichtlich, wird im 2. Schritt die weitere Zahl gegliedert. Dein Kind muss schnell erkennen, welche Zahl noch hinzuaddiert werden muss. Deshalb benötigt dein Kind große Sicherheit bei allen Zahlzerlegungen.

Erst wenn dein Kind die Zahlzerlegungen sicher erworben hat und schnell abrufen kann, kann es die Strategie des schrittweisen Rechnens über den Zehner sinnvoll und schnell anwenden.

 

Wie kann mein Kind Aufgaben mit Zehnerübergang aufschreiben?

Du siehst hier, in welcher Form dein Kind dieses schrittweise Rechnen notieren kann. 

Ich bevorzuge diese Schreibweise, da die zentralen Schritte der Ergänzung zur 10 und der Zerlegung der zweiten Zahl schriftlich festgehalten werden. So lernt dein Kind, sein Vorgehen aufzuschreiben und du kannst den Rechenweg leicht nachvollziehen. Außerdem entlastet diese Notation der Zwischenschritte das Arbeitsgedächtnis deines Kindes. 

Hat dein Kind Probleme beim Rechnen über den Zehner?

Dann ist mein Online-Seminar genau das Richtige für dich!

 

Live Online-Seminar am 03.05.2022 um 18:00 Uhr

Den Zehnerübergang verstehen und spielerisch üben

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