Warnung! Der Rechenrahmen ist nicht geeignet bei Matheproblemen

Ein Material, das bereits unsere Eltern zum Rechnen verwendeten, ist der Rechenrahmen, auch Abakus genannt. Gelegentlich wird er auch heute in der Grundschule zum Plus- und Minusrechnen eingesetzt. Doch beim Rechnen mit dem Rechenrahmen treten verschiedene Probleme auf. Auch wird der Rechenrahmen im Grundschulunterricht heute nicht in seiner ursprünglichen Form gebraucht. 

In diesem Blogpost erfährst du, wie in der Grundschule mit dem Rechenrahmen gerechnet wird und welche Probleme sich daraus für dein Kind ergeben. Außerdem zeige ich dir auf, in welcher Form der Rechenrahmen ursprünglich zum Einsatz kam und wie er in der Montessori-Pädagogik eingesetzt wird. 

Was ist ein Rechenrahmen?

Beim Rechenrahmen handelt es sich um einen Holzrahmen mit Perlen. Heute findet man insbesondere diese zwei Varianten:

Rechenrahmen mit 20 Perlen: Dabei sind je 10 Perlen auf zwei Reihen aufgeteilt. Meist ist eine farbliche Unterteilung der Perlen vorhanden.

Rechenrahmen mit 100 Perlen verwendet. Dabei sind die Perlen auf 10 Reihen aufgeteilt.

Wie wird in der Grundschule (meist) mit dem Rechenrahmen gerechnet?

In der Grundschule stellen die Kinder zunächst die erste Zahl mit den Perlen am Rechenrahmen dar. Anschließend “schieben” sie die zweite Zahl beim Plusrechen “dazu”, beziehungsweise “nehmen” sie beim Minusrechnen “weg”. 

Nur wenige Aufgabenformen können einsichtig mit dem Rechenrahmen berechnet werden

Aufgaben des Typs Zehner + Einer (30 + 5) , bzw. Zehner – Einer (40 – 8) lassen sich dabei einsichtig und anschaulich am Rechenrahmen lösen. Dein Kind schiebt dabei zunächst die Zehner, also die jeweils ganze Reihe zur Seite, um anschließend die Einer dazu zu rechnen, bzw. abzuziehen.

Auch Aufgaben der Form ZehnerEiner + Einer (25 + 3) bzw. ZehnerEiner – Einer (58 – 4) kann dein Kind einfach am Rechenrahmen lösen. Bei Aufgaben mit Zehnerübergang wird in der Regel zunächst die angebrochene Reihe aufgefüllt, bevor in der nächsten Reihe die “restlichen” Einer dazu addiert werden. 

Schwierigere Aufgabenformen stellen dein Kind vor eine Herausforderung

Wenn dein Kind mit dem Rechenrahmen zwei zweistellige Zahlen addieren oder subtrahieren soll, stellt sich jedoch die Frage, wie dies anschaulich und einsichtig am Rechenrahmen möglich ist.

Bei der Aufgabe 26 + 15 sind beispielsweise verschiedene Vorgehensweisen denkbar.

Zunächst schiebt dein Kind 26 Perlen auf die andere Seite. Dann schiebt es 10 weitere Perlen, also die komplette nächste Reihe auf die andere Seite. Anschließend schiebt es noch 5 einzelnen Kugeln zur Seite.

Hierbei stellt sich die Frage, ob zunächst die obere Reihe aufgefüllt werden soll und die 4 Kugeln von oben noch zur Seite geschoben werden, bevor eine weiter Kugel von weiter unten geschoben wird. Oder ob gleich 5 Kugeln aus einer weiteren Reihe verwendet werden.

Bei der ersten Variante wird zwar der Zehner aufgefüllt, aber anschließend muss dein Kind die bereits verschobene nächste Reihe überspringen, um dann noch eine weitere Kugel zu verschieben.

Bei der zweiten Variante werden die 15 Kugeln am Stück verschoben, allerdings sind in der oberen Zeile auch noch nicht die nicht verschobenen Kugeln sichtbar.

Meiner Erfahrung nach sind beide Varianten nicht optimal. Hinzu kommt, dass auch noch weitere Möglichkeiten denkbar sind.

So kann dein Kind auch zunächst 26 Perlen verschieben. Dann 10 Perlen so dazu verschieben, dass es in der oberen Reihe noch 4 Perlen weiterschiebt und in der nächsten Reihe dann 6 Perlen. Und anschließend noch 5 einzelne Perlen.

In dieser Form werden alle Perlen von oben beginnend systematisch auf die andere Seite geschoben, sodass keine unbenutzten Perlen oben sichtbar bleiben. Allerdings wird durch die Aufteilung der 10 Perlen gerade der Vorteil der 10er Bündelung nicht genutzt.

Unabhängig davon, welche Variante zum Lösen der genannten Aufgabe gewählt wird, gibt es meiner Erfahrung nach deutlich geeigneteres Material, um solche Aufgaben handelnd zu rechnen.

Der Rechenrahmen fördert in dieser Form das zählende Rechnen

Außerdem nutzen vor allem Kinder mit Problemen mit Mathe die 10er Aufteilung des Rechenrahmens kaum. Sie schieben in der Regel die Ausgangszahl auf die andere Seite, um dann die zweite Zahl zählend dazu zu schieben. Die Perlen verleiten dein Kind geradezu dazu, die Perlen einzeln abzuzählen.

In dieser Form unterstützt der Rechenrahmen das zählende Rechnen, anstatt für dein Kind eine geeignete Hilfestellung zu sein, um das zählende Rechnen zu überwinden.

Wie rechnet man mit einem Rechenrahmen?

– Ursprüngliche Verwendung

Vor allem ältere Generationen betonen gerne, wie sie mit dem Abakus das Rechnen gelernt haben. Doch dabei wird übersehen, dass der Rechenrahmen ursprünglich in ganz anderer Form zum Rechnen verwendet wurde. Er kam als Hilfsmittel bzw. Anschauungsmittel für stellengerechte, also eher schriftliche Rechenverfahren zum Einsatz.

So wird jeder Reihe eine andere Stelle zugewiesen: Die Perlen der untersten Reihe stellen die Einer dar, die der nächsten Reihe die Zehner, darüber die Hunderter, usw. D.h. die Zahlen werden nicht durch die einzelnen Perlen sondern in ihrer Ziffernform repräsentiert.

Ebenso werden Plus- und Minusaufgaben stellenweise berechnet. So entfällt das Rechnen, bzw. Verschieben einer großen Anzahl an Perlen.

Die Verwendung des Rechenrahmens in der Montessori-Pädagogik

Auch in der Montessori-Pädagogik wird der Rechenrahmen verwendet um Aufgaben stellengerecht zu lösen.

Der kleine Montessori-Rechenrahmen besteht aus 4 Reihen mit je 10 Kugeln in den entsprechenden Montessori-Farben. Hier werden in der obersten Reihe die Einer, darunter die Zehner, in der dritten Reihe die Hunderter und in der letzten Reihe die Tausender dargestellt.

Plus- und Minusaufgaben mit vierstelligen Zahlen können so stellenweise berechnet werden. Aber auch Malaufgaben lassen sich stellengerecht lösen.

Wie du siehst, wurde der Rechenrahmen früher (und wird auch heute in der Montessori-Pädagogik) völlig anders verwendet, als derzeit in der gängigen Grundschulpädagogik. Die oben genannten Schwierigkeiten ergeben sich insbesondere aus der unhandlichen Darstellung von zweistelligen Zahlen als einzelne Perlen. Wie bereits angedeutet, gibt es meiner Erfahrung nach deutlich geeignetere Materialien, um das Plus- und Minusrechnen im Zahlenraum 100 zu erarbeiten. Insbesondere für Kinder mit Rechenproblemen stellt die Arbeit mit dem Rechenrahmen eine vermeidbare Hürde dar. 

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